Вариант А1. 3) Развёрткой боковой поверхности цилиндра является квадрат площадью 100π см². Найдите площадь осевого сечения цилиндра.

Развёртка боковой поверхности — прямоугольник со сторонами 2πr и h. По условию это квадрат, значит 2πr = h.

1. Площадь квадрата равна 100π см², поэтому сторона квадрата: h = 2πr = √(100π) = 10√π см.
2. Из равенства 2πr = 10√π получаем 2r = 10/√π.
3. Площадь осевого сечения: S = 2r · h = (10/√π) · 10√π = 100 см².

Ответ: 100 см².