Вариант А2. 3) Боковую поверхность равностороннего цилиндра (осевое сечение — квадрат) с высотой 4 см разрезали по образующей. Найдите площадь полученной развёртки.

После разреза по образующей развёртка боковой поверхности является прямоугольником. Одна его сторона равна высоте цилиндра, а другая — длине окружности основания.

1. Так как осевое сечение — квадрат, диаметр основания равен высоте: d = 4 см.
2. Длина окружности основания: C = πd = 4π см.
3. Площадь развёртки: S = Ch = 4π · 4 = 16π см².

Ответ: 16π см².