Вариант A1. 4. В треугольнике ABC ∠C = 45°, AB = 5√2. Найти радиус описанной окружности R.

По теореме синусов \(\dfrac{AB}{\sin C}=2R\), так как сторона \(AB\) лежит напротив угла \(C\).

\(R=\dfrac{AB}{2\sin C}=\dfrac{5\sqrt2}{2\cdot(\sqrt2/2)}=5\).

Ответ: \(R=5\).