Вариант A1, задание 2 (данные векторы): Даны векторы \(\vec{x},\vec{y},\vec{n},\vec{m}\), изображённые на рисунке. Начертите: А) \(\vec{x}+\vec{y};\ \vec{n}+\vec{m}\); Б) \(\vec{x}-\vec{y};\ \vec{n}-\vec{m}\); В) \(\vec{x}+\vec{y}+\vec{n}+\vec{0}\); Г) \(\vec{y}-\vec{n}\).

Чтобы выполнить построения, перенесите векторы параллельно самим себе, не меняя их длины и направления. Сумму стройте правилом треугольника: начало второго вектора помещается в конец первого, а результат соединяет начало первого с концом второго. Для разности используйте противоположный вектор: \(\vec{a}-\vec{b}=\vec{a}+(-\vec{b})\).

1. А) Для \(\vec{x}+\vec{y}\) последовательно отложите \(\vec{x}\), затем \(\vec{y}\). Для \(\vec{n}+\vec{m}\) последовательно отложите \(\vec{n}\), затем \(\vec{m}\).
2. Б) Постройте \(-\vec{y}\) и сложите его с \(\vec{x}\); постройте \(-\vec{m}\) и сложите его с \(\vec{n}\).
3. В) Нулевой вектор не меняет сумму: \(\vec{x}+\vec{y}+\vec{n}+\vec{0}=\vec{x}+\vec{y}+\vec{n}\). Последовательно отложите три ненулевых вектора; результат соединяет начало первого с концом последнего.
4. Г) Постройте противоположный к \(\vec{n}\) вектор и сложите его с \(\vec{y}\): \(\vec{y}-\vec{n}=\vec{y}+(-\vec{n})\).

Рисунок не задаёт числовых координат или масштаба, поэтому точную графическую длину результирующих векторов можно получить только построением по исходным векторам на листе.