Вариант A1, задание 2 (неколлинеарные векторы): Начертите два неколлинеарных вектора \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\), отложенных от различных точек. Постройте векторы: а) \(\vec{c}=\vec{a}+2\vec{b}\); б) \(\vec{d}=\frac{1}{2}\vec{a}-3\vec{b}\).

Выберите любые два неколлинеарных вектора \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\), начинающиеся в разных точках. При построении переносите векторы параллельно, сохраняя длину и направление.

1. а) Последовательно отложите \(\vec{a}\), \(\vec{b}\), \(\vec{b}\). Вектор \(\vec{c}\) проведите от начала первого до конца последнего: \(\vec{c}=\vec{a}+\vec{b}+\vec{b}=\vec{a}+2\vec{b}\).
2. б) Постройте вектор длины \(\frac12|\vec{a}|\) в направлении \(\vec{a}\), а также три вектора, равных \(-\vec{b}\). Последовательно отложите их: \(\frac12\vec{a},-\vec{b},-\vec{b},-\vec{b}\). Вектор \(\vec{d}\) соединяет начало первого с концом последнего.

Так как исходные векторы разрешено выбрать произвольно, численно единственного рисунка нет; указанные построения задают требуемые результаты для любого такого выбора.