Вариант A2, задание 2 (неколлинеарные векторы): Начертите два неколлинеарных вектора \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\), отложенных от различных точек. Постройте векторы: а) \(\vec{k}=2\vec{a}+\vec{b}\); б) \(\vec{m}=\frac{1}{3}\vec{a}-2\vec{b}\).

Выберите любые два неколлинеарных вектора \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\), начинающиеся в разных точках. Для сложения переносите их параллельно, не меняя длины и направления.

1. а) Последовательно отложите \(\vec{a},\vec{a},\vec{b}\). Вектор \(\vec{k}\) проведите от начала первого до конца последнего: \(\vec{k}=2\vec{a}+\vec{b}\).
2. б) Постройте вектор \(\frac13\vec{a}\) в направлении \(\vec{a}\), длина которого составляет треть длины \(\vec{a}\). Затем последовательно отложите два вектора \(-\vec{b}\). Соедините начало первого вектора с концом последнего: \(\vec{m}=\frac13\vec{a}-2\vec{b}\).

Исходные векторы можно выбрать произвольно, поэтому единственного численного рисунка нет; описанный порядок построения однозначно задаёт результат.