Вариант А2. Купили 15 пачек вафель и 10 упаковок печенья. Масса всей покупки составила 6 кг. Упаковка печенья весит на 0,1 кг больше, чем пачка вафель. Найдите массу упаковки печенья и массу пачки вафель.

Решение:

1. Пусть \( m_в \) — масса пачки вафель (кг).
2. Тогда масса упаковки печенья — \( m_п = m_в + 0,1 \) (кг).
3. Общая масса покупки: \( 15m_в + 10m_п = 6 \) (кг).
4. Подставим выражение для \( m_п \) в уравнение: \( 15m_в + 10(m_в + 0,1) = 6 \)
5. Раскроем скобки: \( 15m_в + 10m_в + 1 = 6 \)
6. Приведём подобные члены: \( 25m_в + 1 = 6 \)
7. \( 25m_в = 6 - 1 \)
8. \( 25m_в = 5 \)
9. Найдем массу пачки вафель: \( m_в = \frac{5}{25} \)
10. \( m_в = 0,2 \) кг — масса пачки вафель.
11. Найдем массу упаковки печенья: \( m_п = 0,2 + 0,1 = 0,3 \) кг.

Ответ: масса пачки вафель 0,2 кг, масса упаковки печенья 0,3 кг.