Вариант А2 1 1/2 a 3/4 5/6 b 7/8 Дано: ав; 25 = 124°. Найти остальные углы.

1) Дано: $$a \parallel b$$, $$\angle 5 = 124^\circ$$.

Найти остальные углы.

Решение:

Если $$a \parallel b$$, то:

1. $$\angle 5 = \angle 3 = 124^\circ$$ как соответственные углы.
2. $$\angle 5 = \angle 7 = 124^\circ$$ как вертикальные углы.
3. $$\angle 6 + \angle 5 = 180^\circ$$ как смежные углы, отсюда $$\angle 6 = 180^\circ - \angle 5 = 180^\circ - 124^\circ = 56^\circ$$.
4. $$\angle 6 = \angle 8 = 56^\circ$$ как вертикальные углы.
5. $$\angle 6 = \angle 2 = 56^\circ$$ как соответственные углы.
6. $$\angle 2 = \angle 4 = 56^\circ$$ как вертикальные углы.
7. $$\angle 3 = \angle 1 = 124^\circ$$ как вертикальные углы.

Ответ: $$\angle 1 = 124^\circ$$, $$\angle 2 = 56^\circ$$, $$\angle 3 = 124^\circ$$, $$\angle 4 = 56^\circ$$, $$\angle 6 = 56^\circ$$, $$\angle 7 = 124^\circ$$, $$\angle 8 = 56^\circ$$.