Вариант B1. 1. На отрезке AC отмечена точка B. Известно, что AB : AC = 3 : 8, а BC = 10 см. а) Найдите длины отрезков AB и AC. б) Найдите расстояние от точки B до середины отрезка AC.

1. Так как B лежит на отрезке AC, то AC = AB + BC. По отношению AB : AC = 3 : 8 на BC приходится 8 − 3 = 5 частей. Эти 5 частей равны 10 см, значит, одна часть равна 2 см. Тогда AB = 3 · 2 = 6 см, AC = 8 · 2 = 16 см.
2. Середина AC находится на расстоянии 16 : 2 = 8 см от A. Точка B находится на расстоянии 6 см от A, поэтому расстояние от B до середины равно 8 − 6 = 2 см.

Ответ: а) AB = 6 см, AC = 16 см; б) 2 см.