Вариант B2. 1. На отрезке AC отмечена точка B. Известно, что BC : AC = 3 : 5, а AB = 8 см. а) Найдите длины отрезков BC и AC. б) Найдите расстояние от точки B до середины отрезка AC.

1. Так как B лежит на отрезке AC, то AB = AC − BC. По отношению BC : AC = 3 : 5 на AB приходится 5 − 3 = 2 части. Эти 2 части равны 8 см, значит, одна часть равна 4 см. Тогда BC = 3 · 4 = 12 см, AC = 5 · 4 = 20 см.
2. Середина AC находится на расстоянии 20 : 2 = 10 см от A. Точка B находится на расстоянии AB = 8 см от A, поэтому расстояние от B до середины равно 10 − 8 = 2 см.

Ответ: а) BC = 12 см, AC = 20 см; б) 2 см.