Вариант Б1. 2. Прямые a и b пересекаются в точке C. Выберите в пространстве точку D, которая вместе с данными прямыми определяла бы две плоскости, пересекающиеся по прямой CD. Какие аксиомы и теоремы при этом использовались?

Точку D нужно выбрать так, чтобы она не лежала в плоскости, определяемой пересекающимися прямыми a и b.

Тогда прямая a и точка D определяют плоскость, а прямая b и точка D — другую плоскость. Обе плоскости содержат точки C и D, следовательно, имеют общую прямую CD.

1. Через две пересекающиеся прямые проходит единственная плоскость.
2. Через прямую и точку, не лежащую на ней, проходит единственная плоскость.
3. Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку. В данном случае общей прямой является CD.

Ответ: D выбирают вне плоскости, определяемой прямыми a и b; полученные плоскости пересекаются по прямой CD.