Вариант Б2. 2. Прямые a и b пересекаются в точке C. Выберите в пространстве точку D, которая вместе с данными прямыми определяла бы две плоскости, пересекающие плоскость данных прямых по прямой CD. Какие аксиомы и теоремы при этом использовались?

Точку D нужно выбрать вне плоскости, определяемой пересекающимися прямыми a и b.

Прямая a и точка D определяют плоскость α, а прямая b и точка D определяют плоскость β. Плоскость α пересекает плоскость данных прямых по прямой CD, поскольку обе плоскости содержат точки C и D. Аналогично плоскость β пересекает её по той же прямой CD.

1. Через две пересекающиеся прямые проходит единственная плоскость.
2. Через прямую и точку, не лежащую на ней, проходит единственная плоскость.
3. Две различные плоскости, имеющие общую точку, пересекаются по прямой.

Ответ: точка D должна находиться вне плоскости, определяемой прямыми a и b; линия пересечения с этой плоскостью — CD.