Вариант Б1, № 3. Дано: ABCD — параллелограмм; ∠BAM = ∠DCN. Доказать: AMCN — параллелограмм.

Точки M и N лежат соответственно на BC и AD, поэтому MC ∥ AN, так как BC ∥ AD.

Кроме того, AB ∥ CD. По условию углы между AB и AM и между CD и CN равны. Следовательно, AM ∥ CN.

В четырёхугольнике AMCN обе пары противоположных сторон параллельны: AM ∥ CN и MC ∥ AN. Значит, AMCN — параллелограмм.