Вариант Б2, № 2. Дано: ABCD — параллелограмм; AE — биссектриса угла BAD; ∠AEC = 132°. Найти: углы параллелограмма.

Точки B, E и C лежат на одной прямой, поэтому смежный с ∠AEC угол ∠AEB равен 180° − 132° = 48°.

Так как AD ∥ BC, ∠EAD = ∠AEB = 48° (накрест лежащие углы). AE — биссектриса угла BAD, значит ∠BAE = ∠EAD = 48°, откуда ∠BAD = 96°.

Соседний угол равен 180° − 96° = 84°, а противоположные углы параллелограмма равны.

Ответ: ∠A = ∠C = 96°, ∠B = ∠D = 84°.