Вариант Б2, № 3. Дано: MBND — параллелограмм; ∠ADM = ∠CBN. Доказать: ABCD — параллелограмм.

В параллелограмме MBND противоположные стороны параллельны: MD ∥ BN. По условию ∠ADM = ∠CBN. При параллельных MD и BN равенство этих углов означает, что AD ∥ CB.

Кроме того, MB ∥ ND, поскольку MBND — параллелограмм. Точки M и B лежат на AB, а N и D — на CD, поэтому AB ∥ CD.

В четырёхугольнике ABCD обе пары противоположных сторон параллельны: AD ∥ BC и AB ∥ CD. Следовательно, ABCD — параллелограмм.