Вариант Б1. 3. Решите уравнения: а) √x − 4 = 0; б) 1/3 x² = 3; в) −4x² = 1/4; г) −2x² + 2,42 = 0.

1. а) Область определения: \(x\geq0\). Из уравнения \(\sqrt{x}=4\), поэтому \(x=4^2=16\).

2. б) Умножим обе части на 3: \(x^2=9\), откуда \(x=\pm3\).

3. в) Разделим на −4: \(x^2=-\frac{1}{16}\). Квадрат действительного числа не может быть отрицательным, поэтому действительных корней нет.

4. г) Перенесём слагаемое и разделим на 2: \(2x^2=2.42\), значит \(x^2=1.21\). Тогда \(x=\pm1.1\).

Ответ: а) 16; б) −3, 3; в) действительных корней нет; г) −1,1; 1,1.