Вариант Б2. 3. Решите уравнения: а) √x − 9 = 0; б) 1/2 x² = 2; в) −5x² = 1/5; г) −3x² + 2,43 = 0.

1. а) Область определения: \(x\geq0\). Из уравнения \(\sqrt{x}=9\), поэтому \(x=9^2=81\).

2. б) Умножим обе части на 2: \(x^2=4\), откуда \(x=\pm2\).

3. в) Разделим на −5: \(x^2=-\frac{1}{25}\). Квадрат действительного числа не может быть отрицательным, поэтому действительных корней нет.

4. г) Перенесём слагаемое и разделим на 3: \(3x^2=2.43\), значит \(x^2=0.81\). Тогда \(x=\pm0.9\).

Ответ: а) 81; б) −2, 2; в) действительных корней нет; г) −0,9; 0,9.