Вариант Б2, № 1. Дано: ∠C = 90°, ∠B = β, AC = b. Найти неизвестные стороны и углы треугольника ABC.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, поэтому ∠A = 90° − β. Сторона AC лежит напротив угла β.

Из \(\tan\beta=\frac{AC}{BC}\) получаем \(BC=\frac{b}{\tan\beta}\). Из \(\sin\beta=\frac{AC}{AB}\) получаем \(AB=\frac{b}{\sin\beta}\).

Ответ: \(BC=\frac{b}{\tan\beta}\), \(AB=\frac{b}{\sin\beta}\), \(\angle A=90°−\beta\), \(\angle C=90°\).