Вариант Б2, № 3. Стороны прямоугольника равны \(2\sqrt{3}\) и 2. Найдите острый угол между диагоналями прямоугольника.

Пусть \(\theta\) — угол диагонали с длинной стороной прямоугольника. Тогда \(\tan\theta=\frac{2}{2\sqrt{3}}=\frac{1}{\sqrt{3}}\), откуда \(\theta=30°\).

Диагонали симметричны относительно сторон прямоугольника, поэтому острый угол между ними равен \(2\theta=60°\).

Ответ: 60°.