Вариант Б2, № 2. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 34 см и 50 см, а отношение острых углов равно 8/17. Найдите катеты треугольника.

В условии есть противоречие. Если катет равен 34 см, а гипотенуза — 50 см, то второй катет по теореме Пифагора равен \(\sqrt{50^2-34^2}=\sqrt{1344}=8\sqrt{21}\) см. Тогда отношение острых углов не равно \(8/17\): угол напротив катета 34 см составляет примерно 42,8°, а другой — примерно 47,2°.

Если же считать заданными только гипотенузу 50 см и отношение острых углов 8/17, то по этим данным катеты однозначно не определяются: отношение углов задаёт их форму, но не размер.

Уточните, пожалуйста, формулировку: какое из чисел 34 см и 50 см относится к катету, а какое — к гипотенузе, и верно ли указано отношение углов.