Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Вариант Б2. 1. Разверткой боковой поверхности конуса является полукруг площадью \(18\pi\) см². Найдите площадь осевого…Фото задания

Ответ:

  1. Площадь полукруга радиуса \(l\), где \(l\) — образующая конуса: \(\frac{\pi l^2}{2}=18\pi\). Отсюда \(l=6\) см.
  2. Длина дуги полукруга равна \(\pi l\) и совпадает с длиной окружности основания \(2\pi r\). Поэтому \(2\pi r=6\pi\), то есть \(r=3\) см.
  3. Высота конуса: \(h=\sqrt{l^2-r^2}=\sqrt{36-9}=3\sqrt3\) см. Площадь осевого сечения: \(S=\frac12\cdot2r\cdot h=rh=9\sqrt3\) см².

Ответ: \(9\sqrt3\) см².