Вариант Б2. 3) Докажите, что все прямые, параллельные одной из двух пересекающихся прямых и пересекающие другую, лежат в одной плоскости.

Пусть две пересекающиеся прямые a и b лежат в плоскости α. Рассмотрим любую прямую l, параллельную a и пересекающую b. Точка пересечения l с b принадлежит α. Направление l параллельно прямой a, которая также лежит в α. Через точку плоскости α проходит прямая, параллельная a, и она лежит в α. Значит, l лежит в α. Это верно для каждой прямой семейства, поэтому все они лежат в одной плоскости.

Что и требовалось доказать.