Вариант Б2, № 3. Сократите дробь: (x − 4)/(x − 2√x).

Разложим числитель и знаменатель на множители: \(x-4=(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)\), \(x-2\sqrt{x}=\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)\).

При исходных ограничениях \(x>0\), \(x\ne4\) сокращаем общий множитель \(\sqrt{x}-2\): \(\frac{x-4}{x-2\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\).

Ответ: \(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\), где \(x>0\), \(x\ne4\).