Вариант Б2. 3) Углы AOB и BOC — смежные. Прямая DO перпендикулярна к прямой AC. Какой может быть величина угла DOB, если ∠BOC=100°? Рассмотрите два случая.

Так как углы AOB и BOC смежные, лучи OA и OC образуют прямую AC. Поэтому

\(\angle AOB=180-100=80\)°.

Луч OD перпендикулярен AC, следовательно, угол между OA и OD равен 90°. В одном из случаев:

\(\angle DOB=90-80=10\)°.

Если луч OD расположен по другую сторону от прямой AC, то получается смежный угол:

\(180-10=170\)°.

Ответ: \(\angle DOB=10\)° или \(170\)°.