Вариант B2, 3. В равнобокой трапеции с тупым углом 120° биссектриса этого угла делит большее основание, равное 16 см, пополам. Найдите среднюю линию трапеции.

Обозначим меньшее основание через \(s\), а горизонтальную проекцию боковой стороны через \(x\). Тогда \(2x=16-s\). Биссектриса тупого угла \(120^\circ\) образует с основанием угол \(60^\circ\). Из угла трапеции высота равна \(h=\sqrt3x\), поэтому горизонтальное смещение биссектрисы до большего основания составляет \(h/\tan60^\circ=x\).

Биссектриса попадает в середину большего основания. От верхней вершины до этой середины горизонтальное расстояние равно \(s/2\), значит, \(x=s/2\). Подставляем в \(2x=16-s\): получаем \(s=8\) см.

Средняя линия равна \((16+8)/2=12\) см.

Ответ: 12 см.