Вариант B2. 4. Вычислите, используя свойства степени: а) 2,1⁷ · (10/21)⁷; б) (36³ · 6⁴)/(2¹⁰ · 3¹⁰).

а) Представим десятичную дробь как обыкновенную: \(2.1=\frac{21}{10}\).

\(2.1^7\cdot\left(\frac{10}{21}\right)^7=\left(\frac{21}{10}\cdot\frac{10}{21}\right)^7=1^7=1\).

б) \(36=6^2\), поэтому \(36^3\cdot6^4=6^6\cdot6^4=6^{10}=(2\cdot3)^{10}=2^{10}\cdot3^{10}\).

\(\frac{36^3\cdot6^4}{2^{10}\cdot3^{10}}=1\).

Ответ: а) 1; б) 1.