Вариант B2. 4. Вычислите, используя свойства степени: а) 2,3⁷ · (10/23)⁷; б) (36³ · 6⁴)/(2¹⁰ · 3¹⁰).

1. а) \(2.3=\frac{23}{10}\), поэтому \(2.3^7\cdot\left(\frac{10}{23}\right)^7=\left(\frac{23}{10}\cdot\frac{10}{23}\right)^7=1^7=1\).

2. б) Представим \(36^3=(2^2\cdot3^2)^3=2^6\cdot3^6\) и \(6^4=2^4\cdot3^4\). Тогда числитель равен \(2^{10}\cdot3^{10}\), поэтому \(\frac{36^3\cdot6^4}{2^{10}\cdot3^{10}}=1\).

Ответ: а) 1; б) 1.