Вариант Б1 1 В классе 30 учеников. В течение учеб- ного года число успевающих по мате- матике возросло с 15 учеников в нача- ле года до 18 учеников в конце года. а) Какую часть класса в конце года составляли успевающие по математике? 6) Во сколько раз неуспеваю- щих в начале года было боль- ше, чем в конце года? в) На сколько процентов от об- щего числа учеников за год сни- зилось число неуспевающих?

а) Определим, какую часть класса в конце года составляли успевающие по математике.

Всего учеников - 30. Успевающих в конце года - 18. Следовательно, часть класса, составляющая успевающих:

$$ \frac{18}{30} = \frac{3}{5} $$

б) Определим, во сколько раз неуспевающих в начале года было больше, чем в конце года.

В начале года успевающих было 15, значит неуспевающих было: 30 - 15 = 15

В конце года успевающих было 18, значит неуспевающих было: 30 - 18 = 12

Чтобы узнать, во сколько раз неуспевающих в начале года было больше, чем в конце года, нужно количество неуспевающих в начале года разделить на количество неуспевающих в конце года:

$$ \frac{15}{12} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1,25 $$

в) Определим, на сколько процентов от общего числа учеников за год снизилось число неуспевающих.

В начале года неуспевающих было 15, в конце года - 12. Число неуспевающих снизилось на 15 - 12 = 3 ученика.

Чтобы узнать, на сколько процентов снизилось число неуспевающих, нужно найти, какую часть составляет снижение (3 ученика) от общего числа учеников (30 учеников):

$$ \frac{3}{30} = \frac{1}{10} = 0,1 $$

0,1 соответствует 10%.

Ответ: а) $$\frac{3}{5}$$; б) 1,25; в) 10%