Вариант 2 1. C В треугольнике ОАВ стороны ОА И АВ равны, точка середина стороны ОА, АВ = 26 дм. Разность пе- риметров треугольников ОСВ и АСВ равна 11 дм. Найдите сторону ОВ.

В треугольнике OAB стороны OA и AB равны, точка C - середина стороны OA, AB = 26 дм. Разность периметров треугольников OCB и ACB равна 11 дм. Найти сторону OB.

1) Рассмотрим треугольник OAB. Так как OA = AB, то треугольник OAB - равнобедренный. C - середина OA, следовательно OC = CA = OA/2.

2) Периметр треугольника ACB равен AC + CB + AB. Периметр треугольника OCB равен OC + CB + OB.

3) Разность периметров треугольников OCB и ACB равна 11 дм, то есть (OC + CB + OB) - (AC + CB + AB) = 11.

4) Учитывая, что AC = OC, получаем OB - AB = 11.

5) Так как AB = 26 дм, то OB - 26 = 11.

6) OB = 26 + 11 = 37 дм.

Ответ: 37 дм.