Вариант 1 1. C В треугольнике ОАВ стороны ОА И АВ равны, точка середина стороны ОА, АВ = 20 см. Разность пе- риметров треугольников АСВ и ОСВ равна 8 см. Найдите сторону ОВ.

В треугольнике OAB стороны OA и AB равны, точка C - середина стороны OA, AB = 20 см. Разность периметров треугольников ACB и OCB равна 8 см. Найти сторону OB.

1) Рассмотрим треугольник OAB. Так как OA = AB, то треугольник OAB - равнобедренный. C - середина OA, следовательно OC = CA = OA/2.

2) Периметр треугольника ACB равен AC + CB + AB. Периметр треугольника OCB равен OC + CB + OB.

3) Разность периметров треугольников ACB и OCB равна 8 см, то есть (AC + CB + AB) - (OC + CB + OB) = 8.

4) Учитывая, что AC = OC, получаем AB - OB = 8.

5) Так как AB = 20 см, то 20 - OB = 8.

6) OB = 20 - 8 = 12 см.

Ответ: 12 см.