Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса BD. Найдите углы DBA и BDC, если угол, смежный с углом СВА, равен 110°.
Ответ:
2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС биссектриса BD является и высотой, и медианой.
Угол, смежный с углом СВА, равен 110°, следовательно, угол СВА равен 180° - 110° = 70°.
Так как BD - биссектриса, то угол DBA = углу DBC = 70° : 2 = 35°.
Так как BD - высота, то угол BDC = 90°.
Ответ: угол DBA = 35°, угол BDC = 90°.
Похожие
- Вариант 3 1. В треугольнике МКР углы Ми Р равны. Точка Е - середина стороны КР, МР 22 см. Разность пе- риметров треугольников МКЕ и МЕР равна 13 см. Найдите стороны МК и РК.
- 2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана BD. Найдите углы ABD и ADB, ес- ли угол, смежный с углом АВС, равен 78°.
- 3. В треугольнике MNP проведена медиана №К. Извест- но, что №К MK, ZMNP = 90°, ZMNK = 32°. Най- дите РМ и ∠MPN.
- 4. На каждой стороне равностороннего треугольника MLP отложены равные отрезки ML₁ = LP₁ = PM1 (L₁ лежит на стороне ML, P₁ на LP, М₁ - на РМ). Точки М1, L₁ и Р, соединены отрезками. Определите вид треугольника М₁₁P1.
- Вариант 4 1. В треугольнике МКР углы Ми Р равны. Точка Е - середина стороны КР, МР = 44 см. Разность пе- риметров треугольников МЕР и МКЕ равна 12 см. Найдите стороны МК и РК.
- 3. Даны два треугольника АВС и ADC. Точки В и Д ле- жат в разных полуплоскостях относительно прямой АС. Известно, что АВ = AD, BC = DC. Найдите угол САВ, если угол BAD равен 84°.
- 4. Каждая из сторон равностороннего треугольника АВС продолжена: АВ за вершину В, ВС — за вершину С, CA за вершину А. На продолжениях отложены от- резки одинаковой длины, и концы их соединены меж- ду собой. Определите вид полученного треугольника.
