Вариант I. 1. Осевое сечение цилиндра — квадрат, длина диагонали которого равна 36 см. Найдите радиус основания цилиндра. а) 9 см; б) 8 см; в) 8√3 см; г) 9√2 см.

Осевое сечение — квадрат, поэтому его диагональ и сторона связаны соотношением: \(d=a\sqrt{2}\).

Сторона квадрата равна \(36/\sqrt{2}=18\sqrt{2}\) см. Сторона осевого сечения цилиндра равна диаметру основания, значит радиус вдвое меньше: \(r=18\sqrt{2}/2=9\sqrt{2}\) см.

Ответ: г) 9√2 см.