Вариант I. 2. Площадь осевого сечения цилиндра 12√π дм², а площадь основания равна 64 дм². Найдите высоту цилиндра. а) π/2 дм; б) 0,75π дм; в) 5π/6 дм; г) 3 дм.

Из площади основания \(\pi r^2=64\) получаем \(r=8/\sqrt{\pi}\) дм.

Площадь осевого сечения — произведение диаметра на высоту: \(2rh=12\sqrt{\pi}\). Поэтому \(h=\frac{12\sqrt{\pi}}{2\cdot 8/\sqrt{\pi}}=\frac{3\pi}{4}=0{,}75\pi\) дм.

Ответ: б) 0,75π дм.