Вариант I. 6. Отрезок DE — хорда основания конуса, которая удалена от оси конуса на [числовые данные обрезаны] см. KO — высота конуса, причём KO = 3√3 см. Найдите расстояние от точки O (центр основания конуса) до плоскости, проходящей через точки D, E и K. а) 4,5 см; б) 3√2 см; в) 3√3 см; г) 6 см.

Расстояние от хорды DE до оси конуса обрезано, поэтому определить расстояние до плоскости однозначно нельзя. Обозначим это недостающее расстояние через \(d\), а высоту \(KO=3\sqrt{3}\).

Если провести через ось перпендикуляр к хорде, сечение плоскостью, перпендикулярной DE, образует прямоугольный треугольник с катетами \(d\) и \(KO\). Расстояние от O до плоскости KDE равно высоте к гипотенузе этого треугольника: \(\frac{KO\cdot d}{\sqrt{KO^2+d^2}}=\frac{3\sqrt{3}\,d}{\sqrt{27+d^2}}\).

Для численного ответа не хватает расстояния от хорды DE до оси конуса. Пришлите, пожалуйста, не обрезанный фрагмент условия.