Вариант I. 3. Отрезок CD равен 25 см, его концы лежат на различных основаниях цилиндра. Найдите расстояние от отрезка CD до оси цилиндра, если его высота 7 см, а диаметр основания 26 см.

Проекция отрезка на плоскость основания имеет длину \(\sqrt{25^2-7^2}=\sqrt{576}=24\) см: вертикальная составляющая равна высоте цилиндра, 7 см.

Проекция — хорда основания радиуса 13 см. Перпендикуляр от центра основания к хорде делит её пополам, поэтому расстояние до оси равно \(\sqrt{13^2-(24/2)^2}=\sqrt{169-144}=5\) см.

Ответ: 5 см.