Вариант I. 1. Решите уравнение: а) 9x³ − 27x² = 0; б) x³ − 4x² − 9x + 36 = 0.

а) \(9x^3-27x^2=0\).

Вынесем общий множитель: \(9x^2(x-3)=0\). Поэтому \(x^2=0\) или \(x-3=0\).

Ответ: \(x=0;\ 3\).

б) \(x^3-4x^2-9x+36=0\).

Сгруппируем слагаемые: \(x^2(x-4)-9(x-4)=0\). Тогда \((x-4)(x^2-9)=0\), то есть \((x-4)(x-3)(x+3)=0\).

Ответ: \(x=-3;\ 3;\ 4\).