Вариант I. 2. Решите уравнение, используя введение новой переменной: (x² − 7)² − 4(x² − 7) − 45 = 0.

Пусть \(t=x^2-7\). Тогда получаем квадратное уравнение:

\[t^2-4t-45=0.\]

Разложим на множители: \((t-9)(t+5)=0\), поэтому \(t=9\) или \(t=-5\).

1) \(x^2-7=9\), откуда \(x^2=16\), \(x=\pm4\).

2) \(x^2-7=-5\), откуда \(x^2=2\), \(x=\pm\sqrt2\).

Ответ: \(x=-4;\ 4;\ -\sqrt2;\ \sqrt2\).