Вариант I. 2. Решите уравнение, используя введение новой переменной: \((x^2-7)^2-4(x^2-7)-45=0\).

Введём новую переменную: \(t=x^2-7\). Тогда уравнение принимает вид

\(t^2-4t-45=0\).

Разложим на множители: \((t-9)(t+5)=0\), поэтому \(t=9\) или \(t=-5\).

Возвращаемся к переменной \(x\):

Если \(x^2-7=9\), то \(x^2=16\), откуда \(x=\pm4\).

Если \(x^2-7=-5\), то \(x^2=2\), откуда \(x=\pm\sqrt{2}\).

Ответ: \(x=-4, -\sqrt{2}, \sqrt{2}, 4\).