Вариант I. 2. В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 30°, BC = 8√2. Найдите AC.

По теореме синусов, поскольку BC лежит напротив угла A, а AC — напротив угла B:

\(\frac{AC}{\sin30^\circ}=\frac{BC}{\sin45^\circ}\).

\(AC=8\sqrt2\cdot\frac{\sin30^\circ}{\sin45^\circ}=8\sqrt2\cdot\frac{1/2}{\sqrt2/2}=8\).

Ответ: 8.