Вариант II. 2. В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 60°, BC = 4∜6. Найдите AC.

По теореме синусов:

\(\frac{AC}{\sin60^\circ}=\frac{BC}{\sin45^\circ}\), поэтому \(AC=4\sqrt[4]{6}\cdot\frac{\sqrt3/2}{\sqrt2/2}=2\sqrt6\sqrt[4]{6}\).

Ответ: \(2\sqrt6\sqrt[4]{6}\).