Вариант I. 4. В треугольнике ABC ∠A = 60°, AB = 5, AC = 6√3. Найдите площадь треугольника ABC.

Используем формулу площади через две стороны и угол между ними:

\(S=\frac12 AB\cdot AC\cdot\sin A=\frac12\cdot5\cdot6\sqrt3\cdot\frac{\sqrt3}{2}=\frac{45}{2}\).

Ответ: \(\frac{45}{2}\).