Вариант I. 4) Найти нули функции y = x² − 6x − 5 и промежутки знакопостоянства.

Нули находятся из уравнения \(x^2-6x-5=0\): \(x=3\pm\sqrt{14}\). Поскольку коэффициент при \(x^2\) положительный, парабола направлена вверх: функция положительна вне промежутка между корнями и отрицательна между корнями.

Ответ: нули — \(3-\sqrt{14}\) и \(3+\sqrt{14}\); \(y>0\) при \(x<3-\sqrt{14}\) или \(x>3+\sqrt{14}\), а \(y<0\) при \(3-\sqrt{14}<x<3+\sqrt{14}\).