Вариант II. 4) Найти нули функции y = −x² − 2x + 8 и промежутки знакопостоянства.

Разложим выражение: \(-x^2-2x+8=-(x+4)(x-2)\). Нули функции: \(x=-4\) и \(x=2\). Поскольку ветви параболы направлены вниз, между нулями функция положительна, а вне их — отрицательна.

Ответ: нули — −4 и 2; \(y>0\) при \(-4<x<2\), \(y<0\) при \(x<-4\) или \(x>2\).