Вариант I. 6. Разложите на множители: а) 4x²y² − 9a⁴; б) 25a² − (a + 3)²; в) 27m³ + n³.

а) \(4x^2y^2-9a^4=(2xy-3a^2)(2xy+3a^2)\).

б) \(25a^2-(a+3)^2=(5a-a-3)(5a+a+3)=(4a-3)(6a+3)\).

в) По формуле суммы кубов:

\(27m^3+n^3=(3m+n)(9m^2-3mn+n^2)\).

Ответ: а) (2xy − 3a²)(2xy + 3a²); б) (4a − 3)(6a + 3); в) (3m + n)(9m² − 3mn + n²).