Вариант II. 6. Разложите на множители: а) 100a⁴ − (1/9)b²; б) 9x² − (x − 1)²; в) x³ + y⁶.

а) \(100a^4-\frac19b^2=(10a^2-\frac b3)(10a^2+\frac b3)\).

б) \(9x^2-(x-1)^2=(3x-x+1)(3x+x-1)=(2x+1)(4x-1)\).

в) \(x^3+y^6=x^3+(y^2)^3=(x+y^2)(x^2-xy^2+y^4)\).

Ответ: а) (10a² − b/3)(10a² + b/3); б) (2x + 1)(4x − 1); в) (x + y²)(x² − xy² + y⁴).