Вариант I. Задача 3. В наклонном параллелепипеде основанием служит квадрат. Две противоположные боковые грани перпендикулярны к плоскости основания. Все ребра параллелепипеда равны 4 см. Найдите площадь каждой из наклонных боковых граней.

Так как две противоположные боковые грани перпендикулярны к плоскости основания, то высота параллелепипеда совпадает с боковым ребром, и эти грани являются прямоугольниками. Основанием является квадрат со стороной 4 см, значит, примыкающие боковые грани - ромбы, так как все ребра равны 4 см. Высота ромба равна стороне квадрата, то есть 4 см. Площадь ромба равна произведению основания на высоту. В данном случае основание - это боковое ребро, равное 4 см, а высота равна 4 см. \[S = 4 \cdot 4 = 16\] Площадь каждой из наклонных боковых граней равна 16 см².