Вариант II. 1. В треугольнике CDE ∠C = 30°, ∠D = 45°, CE = 5√2. Найдите DE.

По теореме синусов: сторона CE лежит напротив угла D, а DE — напротив угла C.

\(\dfrac{DE}{\sin30^\circ}=\dfrac{CE}{\sin45^\circ}\), поэтому \(DE=5\sqrt2\cdot\dfrac{1/2}{\sqrt2/2}=5\).

Ответ: 5.