Вариант II. 2. Через концы A, B и середину M отрезка AB проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость α в точках A₁, B₁, M₁ соответственно. Найдите длину отрезка MM₁, если AA₁ = 3 м, BB₁ = 17 м, причем отрезок AB не пересекает плоскость α.

При параллельном проектировании середина отрезка AB переходит в середину A₁B₁. Поскольку AB не пересекает плоскость α, точки A и B лежат по одну сторону от неё, поэтому расстояние от M до плоскости равно среднему арифметическому расстояний от A и B до плоскости.

\(MM_1 = \dfrac{AA_1+BB_1}{2} = \dfrac{3+17}{2} = 10\) м.

Ответ: 10 м.