Вариант II. 3. Точка E не лежит в плоскости параллелограмма ABCD. Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков EA и EB, параллельна стороне CD параллелограмма.

Обозначим середины отрезков EA и EB через M и N. Рассмотрим треугольник EAB. По теореме о средней линии треугольника MN параллельна AB.

В параллелограмме ABCD противоположные стороны параллельны, поэтому AB параллельна CD. Следовательно, MN параллельна CD.

Доказано.