Вариант II. 2. Точка S не лежит в плоскости параллелограмма ABCD. Докажите, что линия пересечения плоскостей SAB и SCD параллельна плоскости параллелограмма.

Пусть l — линия пересечения плоскостей SAB и SCD. Прямые AB и CD параллельны и лежат соответственно в этих плоскостях. Обе плоскости содержат направление, параллельное AB и CD, поэтому их общая линия пересечения l имеет это направление: l ∥ AB.

Так как AB лежит в плоскости параллелограмма ABCD, а l параллельна AB и не лежит в этой плоскости (точка S вне плоскости параллелограмма), прямая l не пересекает плоскость ABCD. Следовательно, l параллельна плоскости параллелограмма ABCD.